科学の甲子園　県予選　参加記（情報）

10/19に行われた科学の甲子園愛媛県予選に相当する「おもしろ科学コンテスト」の予選（つまり予選の予選）に参加してきたので、その記録を書こうと思います。

私は主に情報を担当し、数学と物理の検算に一部参加しました。この記事では、はじめに感想を述べ、次に情報の各問題の説明と解説と個別の感想を述べます。一応同時開催だったはずなので問題ないかとは思いますが、万が一問題の掲載に当たって何らかの差支えがある場合は（この記事のコメント欄などで）ご連絡ください。

問題文概要は一部端折っています。

なお、各問題の説明と解説は基本的に試験時間中に思いついたものを書いているので、間違っているかもしれません。指摘は歓迎します。

解説は基本的にかなり雑です。この部分がわからないなどあればコメント欄に寄せていただければ対応します。

全体を通しての感想

正直言って立ち回りをミスったなと感じています。捨て問に時間を溶かした結果、物理の検算にほぼ参加できていないというまぁまぁ恐ろしい事態が発生しました。

一応物理の検算自体は地学担当の子がいい感じにやってくれてたみたいなので、致命的なミスということではないと思いますが、予定通りに参加できなかったことは残念に思います。

加えて雑談しすぎたかなと言う気もしています。雑談は相手の集中を削ぐ原因になるので、もう少し減らすべきだったかなと反省しています。

ただ問題を解いている最中の致命的なミスはほぼなく、現時点では誤読も発覚していないので、おそらくはある程度の高得点が確保できたのではないかなと考えています。

追記　無事通過していました。検算で参加した物理が戦犯をかましていて焦りましたが、情報自体は88点とトップだったので満足…と言いたいところですがDチームと4点差しかついてなくて焦りました。本戦ではPythonを使うということなので無双したいと思います（は？）

情報・概況

[1]は小問集合でした。去年と比較するとかなり簡単になった印象があります。計算問題が6問、知識問題が3問、アルゴリズムが1問、表計算は出題されませんでした。

[2]はプロジェクトマネジメントの問題でした。去年「データベースとか誘導相当つけないと出せないし出んやろ」とか思っていたら本当にデータベースが出るという事故が発生したので今年はちゃんとやっておきました。

[3]はチューリングマシンでした。ガッチガチの計算機科学は予想していませんでしたが、ギリギリ想定の範囲内＆知識でなんとかなったので良かったです。

情報[1]解説

(1)2進数の11011を9倍した数を16進法で表しなさい。

27×9=15×16+3なのでF3です。正直「やるだけ」ですが、進数変換機能付き関数電卓を使うという手もあります。

(2)01001010 01001111 01001000 01001111 0110010 0110000 0110010 0110001 を文字列に戻せ。例示・ASCII表は省略

やるだけっちゃやるだけですが、ASCIIだと’2’=50≡2(mod 16)のような16で割ったあまりそのままが文字になることを知っていると速く解けます。

(3)赤・緑・青をそれぞれ3ビットで色を表示する場合、最大で何色を表現することができるか。

2^3×3=512です。

(4)縦横の大きさが1インチで、解像度が10ppi、1画素の赤・緑・青をそれぞれ8ビットで表している画像のデータ量は何バイトか。

ppiは1インチ（平方インチではない！！）あたりのピクセル数です。1ピクセル1ドットの環境だとppiとdpiは同じになります。

以上のことを知っていれば300だと容易に計算できます。

(5)登場した年代が古い順に並べよ。(ア)活版印刷 (イ)電話 (ウ)文字 (エ)テレビ (オ)ラジオ (カ)インターネット

順序はこんな感じ

ウ BC7000-BC3000

ア グーテンベルク1445/膠泥活字1041頃

イ ベル1876/アントニオ・メウッチ1854

オレジナルド・フェッセンデン1906/娯楽音楽放送1920

エ 開発開始1873-高柳健次郎1926-NHK実験放送1939

カ ARPANET1969-WIDEプロジェクト1988-WWW1990

ラジオが電話より遅いのは無線だから

(6)音をディジタル化する時、0.001秒間に20回データを読み取った。このときのサンプリング周波数は何kHzか。

周波数を知っていますか？僕は知っています。20kHz

(7)動画を保存できるのを2つ選べ

ア)BMP イ)JPEG ウ)MP4 エ)PNG オ)AVI

APNGはPNGではない！！ウ・オ

(8)640×1024px/24bit color/30fps/2分の動画のデータ量は？

6750MB 非圧縮だからわりとこんなもん

(9)英大小文字、数字、#、%で6文字のパスワードを1分間に2²⁴回チェックする時、全部チェックするのに何時間かかる？小数点以下は切り上げ

2^36パターンだから2^12分、68.27時間。69

間違えて切り捨てて回答してしまったっぽいです…

(10)画像が全て

[2]

問題を見ていない人のために問題を掲載しておきます。（普通に見づらいですごめんなさい）

1)やるだけです。

2)最早結合点時刻と最遅結合点時刻を求めるだけです。簡単です。

3)えっとこれ実はかなり面倒で、クラッシングは1回潰すたびにクリティカルパスを計算し直す必要があります　多分ABDEFFGHに投入するのが最適

正直クリティカルパス4回再計算するのにいちいちアローダイアグラムで最遅結合点が…とかやるのは面倒なので割と決め打ちになりました

[3]

えっと、まずチューリングマシンを知らなかった人は完全な知識不足です。問題文読めなかった〜などとほざいている輩がおりますが、誘導がついていると言ってもチューリングマシンぐらいは知っておくべきです。

情報担当は勉強しなくていいとかいうのは嘘です。情報担当は広大な知識分野を一通りさらっておくべきですし、化学ほどではないにしてもある程度の演習は積んでおくべきです。

もちろん情報担当が立てられないチームもあるでしょうし、そういう場合に十分な対策ができず本番一発勝負をせざるを得ないチームがあることは明らかですが、本戦・入賞を狙うのであれば最低限どの分野もさらっておくべきでしょう。

もうちょっというと問題文に1文字も触れられていないからと行ってオートマトンを書かなかった人も駄目です。状態遷移が複雑なのでまとめたほうが良いなというのは容易に想像できるはずです。

さて、本題に入ります。

問1 問題文の書いてあるとおりにやるだけです。多分□□1011□□が最終状態になると思います。

問2 (1)オートマトンを書くと、（書かなくてもいいですが）S₀が複数回実行される必要がある(0/1の判定をしているため)ことに注意すると、S₀に戻る遷移がないことに気がつくと思います。答えはS₀です。

(2)S₀に0で突入したら計算終了ということになる（左端が0なので）のでS₀、マス目が0のときです。

問3 まずS₁とS₄が左移動ばかり、S₂が右移動ばかりであることに気がつくと思います。S₀が1までヘッダを動かすことを考えると、S₃は左に移動する際、0を経由済みかどうかを判定していると考えるのが自然でしょう。

アは終了判定に遷移すべきなのでS₃に遷移するでしょう。S₃では空白か否かによって終了判定を行っているので、左にヘッダを動かすべきです。また、問題用紙の図に不自然な0が残されていることを考えると、また足し算という演算の性質を考えると数字は書き換えないほうが良いでしょう。よって「0、左、S₃」が答えです。

イ 初めて見た0の左が空白ということはすなわち演算の終了を意味するので、停止状態に遷移すべきでしょう。問題用紙の図を見ると0の左側に余計なゴミは残っておらず、ヘッダが0のいちにあるので答えは「空白、右、停止状態」です。

ウ 0を見た状態で左端に到達したということなので、右に移動してS₁に遷移すべきです。ゴミを空白位置に残す必要はない（ちなみにゴミはS₀で残される）ので答えは「空白、右、S₀」です。

エ S₁は0を経由していないことを、S₄は0を経由済みであることを示します。まだ計算が続行されるので、S₄に遷移すべきです。答えは「1、左、S₄」です。

最後に

以上駆け足になりましたが解説でした。役に立てれば嬉しいです。